若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于()
A．2013
B．2012
C．2011
D．2010
A
由题意得a2+a1=22+2,a4+a3=24+23,a6+a5=26+25,…,a2012+a2011=22012+22011,
以上1006个等式相加得
S2012=2+22+23+…+22012==2(22012-1)=22013-2.
故log2(S2012+2)=log2(22013-2+2)=2013.
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
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