同底数幂的除法教案(合集4篇)

同底数幂的除法教案（1）

学习目标：

明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。

学习重点：

公式a0=1，a-n= (a0，n为正整数)规定的合理性。

学习难点：

零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?

2.计算：8n4n2n(n是正整数)= .

3.已知n是正整数，且83n162n=4.则n的值= .

4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.

5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.

【点评释疑】

1.课本P48做一做、想一想.

a0=1(a0)

任何不等于0的数的0次幂等于1.

2.课本P48议一议.

a-n= (a0，n是正整数)

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.

3.课本P49例2.

4.应用探究

(1)计算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1

(2)计算：① ② -

(3)如果等式 ，则 的值为 .

(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是

5.巩固练习：课本P49练习1、2、3

【达标检测】

1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是 .

2.( ) -p= .

3.用小数表示 .

4.计算： 的结果是 .

5.如果 ， 那么 三数的大小为( )

A. B. C. D.

6.计算 的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.

7.下列各式计算正确的是 ( )

(A) .(B) (C) (D)

8.下列计算正确的是 ( )

A. B. C. D.

9.︱x︱﹦(x-1)0，则x=。

10.若 ， 则( )

11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0

(3) (4) +(-3)0+0.2200352004

【总结评价】

零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n= (a0，n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.

【课后作业】

课本P50到P51习题8.3 3、4、5。

同底数幂的除法教案（2）

学习目标

1、掌握同底数幂的除法法则

2、掌握应用运算法则进行计算

学习重难点

重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解

难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：

1、 同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)

2、同底数幂相除的一般步骤：

做一做：

1、完成课内练习部分(写在预习本上)

2. 计算

(1)a9a3

(2) 21227

(3)(-x)4(-x)

(4)(-3)11(-3)8

(5)10m10n (mn)

(6)(-3)m(-3)n (mn)

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

预习检测：

1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?

2.计算下列各式：

(1)108 105

(2)10m10

(3)m n

(4)(-ab)7(ab)4

二、应用探究

计算：

(1) a7

(2) (-x)6(-x)3;

(3) (xy)4(-xy) ;

(4) b2m+2b2 .

注意

① 幂的指数、底数都应是最简的;

②底数中系数不能为负;

③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.

2 、练一练：

(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.

①a6a2=a3

②S2S=S3

③(-C)4(-C)2=-C2

④(-x)9(-x)9=-1

三、拓展提高

(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?

(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?

(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?

(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。

堂堂清：

1.判断题(对的打，错的打)

(1)a9a3=a3; ( )

(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )

(3)s11s11=0;( )

(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )

(5)x8x4x2=x2;( )

(6)n8(n4n2)=n2.( )

2.填空：

(1)1010______=109;

(2)a8a4=_____;

(3)(-b)9(-b)7=________;

(4)x7_______=1;

(5)(y5)4y10=_______;

(6)(-xy)10(-xy)5=_________.

3.计算：(s-t)7(s-t)6(s-t).

4.若a2m=25，则a-m等于( )[

A. B.-5 C. 或- D.

5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*(3*2)的值.

教后反思

同底数幂的除法法则其实与我们之前学习的同底数幂的乘法法则类似，所以本节课采用对比的方法来学习，让学生更好的理解同底数幂的除法法则。

同底数幂的除法教案（3）

【教学目标】

1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。

2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。

【教学重点、难点】

重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。

难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。

【教学过程】

一、创设情景，引出课题

1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？

2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？

二、合作探究，建立模型

1、铺垫

填空：

( )×( )×( )×( )×( )×( )

（1）25÷23=——————————————=2 ( )

( )×( )×( )

=2( )－( )

( )×( )×( )

（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）

( )×( )

2、上升：am÷an== （a≠0）

3、小结：

am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。

三、应用新知，体验成功

1、试一试

例1：计算

（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）

（4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）

（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）

（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）

2、想一想：

指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？

3、练一练：

（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。

①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3 ③（－C）4÷（－C）2=－C2 ④（－x）9÷（－x）9=－1

（2）课本P124课内练习1、2。

四、探究延伸，激发情智。

1、试一试：

例2计算

（1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2

（4）（a＋b）6÷（a＋b）4

2、练一练：

（1）课本P124课内练习3、4（节前问题）

（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？

五、归纳小结，充实结构

1、今天学到了什么？

2、同底数幂相除法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，

且m＞n））

六、布置作业：作业本，一课一练。

七、教学反思：

备选提高练习题：

（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y=

（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=

（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=

（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。

（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。

（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。

同底数幂的除法教案（4）

学习目标

1、掌握同底数幂的除法法则

2、掌握应用运算法则进行计算.

学习重难点

重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解.

难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题.

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：

1、 同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)

2、同底数幂相除的一般步骤：

做一做：

1、完成课内练习部分(写在预习本上)

2. 计算

(1)a9a3

(2) 21227

(3)(-x)4(-x)

(4)(-3)11(-3)8

(5)10m10n (mn)

(6)(-3)m(-3)n (mn)

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

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预习检测：

1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的.效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?

2.计算下列各式：

(1)108 105 (2)10m10

(3)(3)m(3)n (4)(-ab)7(ab)4

二、应用探究

计算：

(1) a7

(2) (-x)6(-x)3;

(3) (xy)4(-xy) ;

(4) b2m+2b2 .

注意

① 幂的指数、底数都应是最简的;

②底数中系数不能为负;

③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.

2 、练一练：

(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.

①a6a2=a3 ②S2S=S3

③(-C)4(-C)2=-C2

④(-x)9(-x)9=-1

三、拓展提高

(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?

(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?

(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?

(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。

堂堂清：

1.判断题(对的打，错的打)

(1)a9a3=a3; ( )

(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )

(3)s11s11=0;( )

(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )

(5)x8x4x2=x2;( )

(6)n8(n4n2)=n2.( )

2.填空：

(1)1010______=109;

(2)a8a4=_____;

(3)(-b)9(-b)7=________;

(4)x7_______=1;

(5)(y5)4y10=_______;

(6)(-xy)10(-xy)5=_________.

3.计算：(s-t)7(s-t)6(s-t).

4.若a2m=25，则a-m等于( )[

A. B.-5 C. 或- D.

5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*(3*2)的值.

教后反思

同底数幂的除法法则其实与我们之前学习的同底数幂的乘法法则类似，所以本节课采用对比的方法来学习，让学生更好的理解同底数幂的除法法则。