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切割圆柱拼成近似长方体

发布时间: 2024-06-22 16:37:21

定义

根据切割圆柱拼成近似长方体,通过长方体体积求圆柱体体积的应用问题.

公式

圆柱的体积底面积高,用字母表示为.

长方体体积底面积高长宽高

常考题型

根据切割圆柱拼成近似长方体来求圆柱的体积的实际问题,常见的有以下几类:

1、切割圆柱拼成近似长方体,长方体的底面积与圆柱体底面积关系;

2、切割圆柱拼成近似长方体,长方体的高与圆柱体高关系;

3、推导圆柱体积公式.

解题思路

解决此类问题,先要确定如何切割以及如何拼成长方体,找到对应的底面积和高进行解题.

切割及拼凑步骤:把圆柱底面积分成许多相等的扇形;沿着扇形等高切开,如图拼成长方体.分成的扇形越多,拼成图形越像长方体.

切割圆柱拼成近似长方体,

1、长方体的底面积与圆柱体底面积相等.

2、长方体的高与圆柱体高完全相等.

3、推导圆柱体积公式:长方体底面积圆的底面积();长方体的高圆柱体的高

长方体体积圆柱体积.

易错点

解决此类问题,一定要注意切割及拼凑方法以及切割前圆柱体与切割后长方体单底面积和高的对应关系.

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