从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和(S) 1　———————————→2＝1×2 2　————————→2＋4＝6＝2×3 3　——

题文

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数   和(S)
1 ———————————→2＝1×2
2 ————————→2＋4＝6＝2×3
3 ——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4 ————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5 ——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；
(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
(3)应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200  ②202＋204＋206＋…＋300

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1)__42__；
(2)___s=m(m+1)__；
(3)应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200  
=100

101
=10100                  
②202＋204＋206＋…＋300
=2+4+6+…+300-10100
=150

151-10100
=12550      

解析

（1）由表中的式子可得S与n之间的关系为：

；
（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．

考点

据学分高考专家说，试题“从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数