填充方格|四年级奥数题及答案
发布时间: 2024-07-05 09:06:07
填充方格|四年级奥数题及答案
把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式(每个数字只能填一次)：
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解答：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3=6或2×4=8，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数;而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是2×4=8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意;若乘法算式是2×3=6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4+5=9，8-7=1(或8-1=7);1+7=8，9-5=4(或9-4=5)。
所以答案为
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