根据相关法律规定，工程监理单位承担赔偿责任的情形有：
- 工程监理单位与建设单位或者建筑施工企业串通，弄虚作假、降低工程质量，造成损失的，承担连带赔偿责任。
- 将不合格的建设工程、建筑材料、建筑构配件和设备按照合格签字，造成损失的，承担连带赔偿责任。
此外，工程监理单位还需要履行其他责任和义务，例如遵守资质许可范围、不得越级承接业务、不得转让资质承接业务、不得转让工程监理业务、与相关单位无利害关系、对施工质量负责、按照要求配备人员驻场、按照监理程序要求执行、严格遵守监理规范等。
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