可以。没有高中毕业证，可以选择参加自学考试(自考)考取本科毕业证，但政审有可能会收到影响，因为高中建立了完整的学籍档案，政审需要从高中开始，如果只有大学档案，肯定不行。
报考公务员的要求和条件
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）18周岁以上、35周岁以下，应届毕业硕士研究生和博士研究生年龄可放宽到40周岁以下；
（三）拥护中华人民共和国宪法；
（四）具有良好的品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件；
（六）具有符合职位要求的工作能力；
（七）具有大专以上文化程度；
（八）具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。
招考职位明确要求有基层工作经历的，报考人员必须具备相应的基层工作经历。报考人员不得报考录用后即构成回避关系的招录职位。
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