大量常规试题，全部完成
总结考研常见问题，有助于我们更好的复习考试重点，在常见问题上有所突破，争取在考场上获得更多分数。我们来看一下考研数学中高数的常见问题。
高等数学是考研最重要的部分，占比很大，数学一、三占56%，数学二占78%，重点难点多。为了帮助你高效复习，本文为你整理了高等数学常见考点，希望你不要盲目复习，加强以下知识点。
功能、限制和链接
1.求分段函数的复合函数；
2.求极限或已知极限确定原公式中的常数；
3.讨论函数的连续性，判断不连续性的类型；
4.无穷小阶的比较；
5.讨论给定区间内连续函数的零点个数，或者确定方程在给定区间内是否有实根。
这一部分将通过选择题、填空题或作为大题的一个组成部分来评估。复习的关键是对这些概念有一个本质的理解，然后找习题强化。
一元函数微分学
1.给定函数的导数和微分(包括高阶导数)，隐函数和参数方程确定的函数的导数，特别是分段函数和绝对值函数的可微性的讨论；
2.利用洛必达定律求不定式的极限；
3.讨论函数的极值和方程的根，证明函数的不等式；
4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理证明相关命题，如“证明开区间至少有一个满足点……”，这样的问题证明构造辅助函数往往是必要的；
5.几何、物理、经济等方面的最大最小应用问题。解决这类问题，主要确定目标函数和约束条件，确定讨论区间；
6.用导数研究函数行为，绘制函数图，求曲线渐近线。
一元函数的积分
1.计算不定积分、定积分、广义积分；
2.关于变量上限积分的问题：如求导、极限；
3.积分中值定理及积分性质的证明；
修正积分应用问题：
计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、重力、变力功等
综合试题。
向量代数与空间解析几何
计算问题：
1.求向量的数量积、叉积、混合积；
2.求直线方程和平面方程；
3.确定平面与直线的平行和垂直关系，求夹角；
4.建立旋转曲面方程；
多元函数微分学在几何或线性代数中的应用。
这部分考了一批学生，考研数学难度应该比较简单。在辅导书里找习题，需要快速正确的解答。
多元函数微分学
1.确定二元函数在某一点上是否连续，偏导数是否存在，是否可微，偏导数是否连续；
2.求多元函数(特别是抽象函数)的一阶和二阶偏导数以及隐函数的一阶和二阶偏导数；
3.求二元和三元函数的方向导数和梯度；
4.求曲面的切面和法线，空间曲线的切面和法线平面。这类问题是多元函数微分学和向量代数与空间解析几何的综合问题，要结合复习；
5.多元函数的极值或条件极值在几何、物理、经济中的应用；
6.求有界平面区域上二元连续函数的最大值和最小值。
这部分应用题需要用到其他领域的知识，所以可以
6.双积分、线面积分应用；计算面积、体积、重量、重心、重力、变力和功等。
数学考生要足够重视这部分内容和题型。
无穷级数
1.确定几个级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；
2.求幂级数的收敛半径和收敛域；
3.求幂级数的和函数或数级数的和；
4.将函数展开成幂级数(包括写出收敛域)；
5.将函数展开成傅立叶级数，或者给出傅立叶级数，确定某一点的和(通常用狄利克雷定理)；
综合证明题。
微分方程
1.寻找典型一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先判别方程的类型。当然，有些方程不直接属于我们所学的类型。这时，常用的方法是通过切换x和y或者代入适当的变量，把原来的方程变成我们学过的类型；
2.求解可约方程；
3.求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；
4.根据实际问题或给定条件建立并求解微分方程；
常见的综合题是以下内容的综合：变上限定积分、变积分域多重积分、与路径无关的线积分、全微分的充要条件、偏导数等。
回复【数学干货】，获得你必知的“高数考试范围”
看完还是不知道拿什么好。
那你一定是错过的风哥重点！
刘金峰老师
“2021考研高数教材划重点”
闽南师范大学
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