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二次函数上下左右平移公式

发布时间: 2025-10-13 10:23
精选回答

平移遵循的规则是:上加、下减、左加、右减。

(1)上加、下减,即图像上下平移解析式作相应的变化。

例如:y=ax²+b往上平移2个单位,即变为y=ax²+b+2;y=ax²+b往下平移3个单位,即变为y=ax²+b-3。

(2)左加、右减,即图象左右平移时解析所作的相应变化。

例如:y=ax²+b往左平移1个单位,即变为y=a(x+1)²+b;y=ax²+b往右平移4个单位,即变为y=a(x-4)²+b。

二次函数的性质

二次函数(以下称函数)y=ax²+bx+c(a≠0),当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax²+bx+c=0(a≠0)。此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根,函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

a、b、c值与图像关系:

a>0时,抛物线开口向上;a0时,抛物线与y轴交点在x轴上方;c

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