烛之武为什么能够说退秦师

烛之武之所能够说退秦师，因为：他去说服秦伯，虽然目的是求和，但却决不露出一丝乞怜和胆怯之色。

他利用秦晋之间的矛盾，动之以情，晓之以理，头头是道，使人信服。他在说辞里处处为秦着想，使秦伯不得不心悦诚服，不仅答应退兵，而且助郑防晋。烛之武的辩术主要表现在：

（1）处处为秦着想。首先，烛之武开门见山说：“秦、晋围郑，郑既知亡矣”，承认郑国已处于危亡的地步。但作为郑大夫的烛之武却没有半句为郑国乞求的话，相反，却以“若亡郑而有益于君，敢以烦执事”来表明为秦着想的立场。先分析了“越国以鄙远”的难处，接着谈了亡郑实际上是增加了别国（晋）的土地，扩展了别国的势力，而邻国势力的增强就意味着秦国势力的削弱。接下来又分析了存郑对秦有益无害：“舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。”一利一害，推心置腹，不由秦伯不动心。

（2）充分利用秦晋的矛盾。正当秦伯在考虑灭郑、存郑对自己的利害关系时，烛之武充分利用这一契机，进一步为秦君分析：“且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。”利用秦晋之间的矛盾来离间双方，这番话不由得秦伯不深思。接着烛之武又把话题引向未来，预言晋国此后的动向：“夫晋，何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封，若不缺秦，将焉取之？”指出晋国贪得无厌，灭郑之后，必将进而侵犯秦国，秦晋的矛盾将进一步尖锐化。由于晋国当时已成为中原霸主，秦伯对此不能不存有戒心。烛之武的这篇说辞戳到了他的痛处，终于促使他下定决心，改变主意，退兵助郑。