1、偏导数是连续的。
2、因为偏导数的连续性是由其定义的连续性保证的，即在某一点处连续，就可以保证在该点的邻域内连续。
3、根据多元函数微积分学的知识，偏导数可以通过极限的方式计算，而极限的连续性可以由极限的定义保证。因此，偏导数是连续的。
4、此外，如果一个函数的偏导数在某一点处连续，那么该函数在该点处也是可微的，这也是偏导数连续性的一个重要应用。
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