考研没问题，只是在复试的时候，个别学校会有针对函授自考的加试科目；但是有些公务员单位会有特别注明：只招收全日制本科。但是大部分公务员单位都不限制，因为函授本科国家也是承认的。
函授本科可以考研。只要是国家承认学历的本科毕业生（录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生）都可以考研。
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