河南高考604分可以上不错的大学。
1. 根据河南省高考录取情况，604分已经远高于本省大部分高校的最低录取分数线，因此可以去河南省的一些高水平大学。
2. 同时，根据各高校分数线的不同和专业的限制，建议该生可以优先选择河南工业大学、河南财经政法大学、河南理工大学等985、211重点大学。
3. 如果想要拓宽就业范围或获得更好的学习体验，可以考虑咨询全国其他高水平大学的录取情况和招生政策。
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